Instituto Patria Nueva
"Determinante de Gauss"
Matemáticas III
Prof. Marco Antonio Morales Contreras
Alum. Santiago Alberto Huertas Cadenas
3° Semestre Grupo B
Bachillerato
Villahermosa, Tabasco
31 de agosto de 2017
Introducción
El propósito de
este trabajo es el poder conocer como poder dar funcionamiento para la formula
determinante de gauss y usar la fórmula
de la distancia entre dos puntos en el plano cartesiano.
Otro propósito
que podría tener este trabajo es el
saber cómo poder implementar está formula en la vida diaria como saber
la distancia entre dos puntos muy alejados.
Desarrollo
¿Quién es Gauss?
Fue un Matemático, físico y astrónomo alemán nacido en Brunswick, actual Alemania, 1777-1855. Nacido en el seno de una familia humilde, desde muy temprana edad Karl Friedrch Gauss dio muestres de una prodigiosa capacidad para las matemáticas (según la leyenda, a los tres años interrumpió a su padre cuando estaba ocupado en la contabilidad de su negocio pra indicarle un error de cálculo).
Ahora aprenderemos a como usa una de las fórmulas creada por Gauss.
Para poder usar dicha formula se debe conocer dos o más coordenadas en un plano. A los
puntos se les puede llamar de muchas formas en este caso se les llamará A1, A2, A3
………, An.
Entonces para comenzar a usar la formula se tiene que
seleccionar una coordenada inicial, al momento de seleccionarla se escoge la
siguiente coordenada al contrario de las manecillas del reloj, es decir hacia
la izquierda o en su caso abajo.
Después de
haber seleccionado bien las coordenadas se ponen en una especie de tabla según el orden es que fueron escogidas,
pero al final se repite la última
coordenada para cerrar el ciclo del polígono.
Y al momento de que se tiene esta tabla se multiplican de
manera diagonal de izquierda a derecha y viceversa.
Y al momento de tener los resultados de las multiplicaciones
se ordenan en dos diferentes filas para que sean sumados.
Luego que se suman todos los resultados de las
multiplicaciones los productos de las sumas se restan para que al final el
valor absoluto de la resta se dividido entre 2.
Y el resultado ese es el área del
polígono formado.
Ejemplo:
Ejemplo:
Fórmula de distancia
Esta se puede usar para poder saber cuanto es que mide la distancia de un punto a otro en un plano cartesiano.
Para poder comenzar dicha formula se tienen que comenzar dos coordenadas, en este caso usaremos (7,5) y (4,1).
Entonces al momento de conocer estos dos punto sólo se sustituyen en la fórmula para así seguir en el procedimiento.
Perímetro
El sacar el perímetro de un polígono en un plano cartesiano es muy sencillo ya que lo unico que se tiene que hacer es el sumar todas las distancias del polígono que se esté usando.
Conclusión
Con estos podremos dar por concluido el tema de polígonos en un plano cartesiano para poder sacar sus distancias, perimetro y area.
Espero que hayas comprendido a la perfección este tema en general, a continuación te mostraré un pequeño ejemplo de como sería todos los temas juntos en un sólo ejercicio.
Bibliografias:
http://www.ict.edu.mx/acervo_ciencias_mate_poligonales.pdf
http://www.profesorenlinea.com.mx/geometria/Distancia_entre_dos_puntos.html
https://www.biografiasyvidas.com/biografia/g/gauss.htm
